小学数学综合实践活动（二）《我是动手小达人》

2019级5班数学综合实践成果

【活动背景】

我们多彩的世界是以纷繁多样的线条和图形的形式呈现在我们面前的，而各种各样的多边形在我们的生活中更是随处可见，了解多边形的特点和性质有助于培养学生的空间观念。

【问题的提出】

同学们在之前的学习中已经了解到：三角形有三条边，三个内角，其内角和为180；长方形、正方形或平行四边形有四条边，四个内角，其内角和为360。那么有n条边的多边形有几个内角？它的内角和又是多少呢？有哪些方法可以求出多边形内角和？多边形内角和的计算又有什么规律吗？带着以上的问题，2019级5班的孩子们在顾老师的带领下走进了奇妙的多边形世界。

【活动目标】

1.了解认识多边形。

2.深入理解多边形内角和的概念。

3.通过实际测量和推理来探索多边形内角和的规律。

4.归纳总结多边形内角和的计算方法。

【活动实施人】

小组组长：丁承泽               

小组成员：关胜友、张楚硕、张曦瑜、蔡丹晴、卫启然、张梓沐、夏加龄、陈彦达、符焜程

【活动实施】

1. 准备材料：各种正多边形的示意图、直尺、量角器、笔记本、纸张。

2. 动手制作多边形

3. 测量内角和：

同学们使用直尺和量角器测量每个正多边形的一个内角，并记录下了测量结果。然后计算出每个多边形的内角和，通过计算，同学们发现不同多边形的内角和有所不同。

4. 分析数据：

为什么不同的多边形内角和不同呢？同学们将测量结果进行比较，仔细思考观察多边形的边数与内角和之间是否存在某种规律，并尝试去推测多边形的边数与内角和之间可能存在的关系。

5. 推理与验证：

接下来是大家最喜欢的推理环节了，之前同学们都对多边形的边数与内角和的关系进行了大胆的猜测，这回大家都开动脑筋在推测的基础上去尝试验证。同学们有的尝试拆分图形，有的尝试利用补角的方法，一点点去验证自己的猜想、一步步去接近真理，这真是一个激动人心的过程！同学们最终发现，多边形的内角和可以通过大家非常熟悉的三角形、长方形和正方形为基础来进行探究，比如以三角形为基准，进行多边形的分割，只要看看最终能有多少个三角形，就可以通过三角形的内角和计算出多边形的内角和了。

6. 拓展活动：

同学们在探究、推理的过程中体会到了主动发现数学规律的无尽乐趣，还有同学在本次的探究之旅的道路上继续前行，尝试去归纳总结多边形内角和的计算方法。

有的同学发现了规则多边形的内角和计算规律，那么不规则的多边形呢？他们继续对其他类型的多边形进行了探索，比如凹多边形，并尝试推理它们的内角和规律。

【活动感悟】

通过本次活动，一起探究的同学们不仅在愉悦的氛围里寻求到知识，而且掌握了多种多边形内角和公式的推导方法，感受到数学中很多问题都可以运用化归的思想进行转化，很多内容都可以进一步的深入思考和钻研，很多数学知识与我们的生活紧密相联。本次数学实践活动不仅提高了同学们对多边形的认识和理解，还培养了同学们观察、测量、推理和问题解决等数学思维能力，同时大家也体会到了主动发现规律、创造性地解决问题的乐趣。