玩转比例尺 做小小绘图师

六年级数学项目化学习

【项目背景】

肆意的疫情将我们的城市按下了暂缓键，我们居家学习了。此刻的“家”对于我们而言，是最安全的地方。我们在家里学习，在家里运动，在家做一切我们想做的事。对于自己的家了解多少呢？很多同学参与到讨论中。“我现在住的家，是我从小长大的地方，我当然了解它”、“我家是方方正正的”、“居家学习让我更了解我家的结构和大小了”……疫情居家学习阶段，让我们更加关注、了解我们所居住的空间。

【驱动性问题的提出】

居家学习让我们更加了解我们居住的空间。孩子们提议，画一画自己眼中的“家”，并提出驱动性问题：如何在一张A4纸上绘制自家的平面图？结合这阶段数学学习的比例尺知识，能不能将身边的事物和所学的知识有效的结合起来，来绘制自家的平面图？围绕这个问题，2016级8班的同学展开了项目化学习研究。

【项目实施人】

2016级8班同学

【项目设计】

一、驱动性问题的分解

驱动性问题提出后，在老师的带领下，同学们在线上对这个问题进行了细致地讨论研究，最终确定将驱动型问题分解成以下三个小问题，逐一解决。

1、如何确定平面图的比例尺？

每个同学家的大小是不同的，也就是实际距离是不同的，但是所用纸张的大小是相同的。比例尺等于图上距离比实际距离。这样在画图的时候，每个同学适合的比例尺就不是一定的，需要根据实际情况来确定。

2、你了解你家的结构布局吗？

画图前我们要清楚地知道需要测量哪些数据，所以我们要了解自己家里的结构布局，应该先画出家里的大致结构，以确定需要测量哪些长度，然后再对应测量。在测量的过程中可能遇到一些不能操作的情况，应该如何解决，或是能够运用什么好的方法代替。

3、如何绘制，才能让你的家更完整的呈现在A4纸上？

如何能够让别人看了我们的平面图就可以非常清楚地了解我们的家。在绘制过程中可以发挥自己的创意，在保证平面图科学准确性的基础上，增强平面图的观赏性、完整性。

二、预期目标

1、锻炼学生动手能力，加深学生对所学知识的理解，提高学生对知识的灵活运用能力。

2、培养学生解决问题的能力。引导他们在遇到一个大问题时，如何进行拆解，逐步解决、各个击破。

3、线上学习期间开展活动，调动学习兴趣，丰富同学们的居家学习生活。

三、分组实施方案小组

【项目实施】

一、确定问题及研究步骤

同学们在确定驱动性问题后，集思广益探讨实施步骤。

二、确定平面图的比例尺

经过讨论，同学们明确了第一步要测量家中最长距离的长度以及A4纸的长与宽，然后确定比例尺，这样才能确保在A4纸上画出自家的完整平面图。综合占用纸张的大小、实际长度和数据的计算。同学们经过了多次尝试最终确定了合适的比例尺，大多数同学的比例尺都定在了1：50左右。过程中同学们还在群里将自己好的经验分享给其他同学。

三、测量相关数据

同学们先画出了家里结构布局的简易图，确定了需要测量哪些数据。在测量数据的过程中，同学们显现了各自的智慧，用不同的方法快速简洁地获得了数据。

有些同学采用卷尺测量的方式，这样可以直接读出数据。在测量过程中有的同学遇到了问题，如家里面摆了很多家具，这就导致一些长度无法直接测量。这个时候同学们想到了数学中的转化思想，找到一条可以测量的、并且与所要测量的边相平行的边进行替代，得到需要的数据。

有的同学在选择用卷尺测量时发现卷尺的长度不够；还有的同学发现当测量距离很长时，卷尺的摆放会带来比较大的数据误差。因此同学们想可不可以把距离较长的边进行拆分，经过观察分析有的同学找到了地砖和地板这些具有固定长度的参照物，选择利用地砖、地板的宽度与数量来计算长度，尽可能地减小了测量误差。

四、绘制平面图

运用前期获得的数据，同学们开始认真绘制自家的平面图。

【作品展示】

【总结评价】

一、教师总结

这次绘制家庭平面图的数学项目化学习活动，培养了孩子们的动脑思考和动手操作的能力。他们能够完全依靠自己的力量经历了问题解决的全过程，加深了对数学知识的理解，让老师感受到了他们的能量。这次活动也丰富了他们的线上学习生活，通过他们对活动过程的记录，感受到同学们很享受这次学习过程，从始至终保持着高度积极性。

从学生的作品中可以看出他们对比例尺的相关知识掌握得很扎实。能够跳出书本，运用知识解决生活中的实际问题。美中不足的是，有些同学在绘制平面图时忘记了标注比例尺，也有些同学没有充分利用好A4纸的整张空间，其实可以选择更合适的比例尺进行绘图。

疫情居家学习期间，我们更加关注了身边的事物，希望以后孩子们也能够更加留心生活，能够运用所学的数学知识解决更多的生活中的问题。

二、学生自我评价