§2.2 结识抛物线——陈军

课   题

§2.2  结识抛物线

教者

陈军

教学目标

经历探索二次函数y=x²的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x²的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax²的性质．初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．

教学重点

利用描点法作出y=x²的图象过程中，理解掌握二次函数y=ax²的性质

教学难点

函数图象的画法，由图象概括性质，结合图象记忆性质

教学方法

探索——总结——运用法.

教学后记

教  学  内  容  及  过  程

设计意图

一、观察联想、探究新知

咱班很多男生喜欢打篮球，在你打篮球或观看篮球比赛时，你是否注意入篮时的路线我们把这种形如物体抛出后所经过的路线，叫抛物线。抛物线在生活中无处不在，比如喷泉水流经过的路线，摇动的大绳在空中静态时所呈现的图形等它们与函数有联系吗？这节课我们来结识抛物线。

二、自主探究、领悟规律

（一）作图

在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象．

1.作图前一生叙述作图的一般步骤

2.作图后学生反思画图应注意的问题

（二）.观察图象回答问题串

 1.你能描述图象的形状吗?

2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？

3.开口方向如何?

4.图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?

   它与抛物线有几个交点?坐标是什么?

5.对称轴将抛物线分成两部分,随着x的值增大, y 的值如何变化？

6.当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？

（三）.归纳 总结

1.总结 y=x2和y=-x2的性质

2.体会y=x2和y=-x2的不同

3..总结y=ax2的性质

三、随堂练习

1．函数y=x²的顶点坐标为        ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是        ．

2．若点A（3，m）是抛物线y=－x²上一点，则m=        ．

3．函数y=x²与y=－x²的图象关于        对称，也可以认为y=－x²，是函数y=x²的图象绕        旋转得到．

4.已知a＜－1，点（a－1，y₁）、（a，y₂）、（a＋1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（      ）

A．y₁＜y₂＜y₃      B．y₁＜y₃＜y₂      C．y₃＜y₂＜y₁      D．y₂＜y₁＜y₃

四、课堂总结

通过归纳、概括二次函数的图象特征，发展从图象中获取信息的能力。

五、布置作业

体会函数的生活化，激发学生学习兴趣

培养画图能力和纠错能力

培养观察，归纳，语言表达

渗透类比的方法，特殊到一般的方法

培养学生整理知识的能力